Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi C là 1 điểm thuộc tia phân giác Om của góc xOy. CMR : \(\Delta\)AOC = \(\Delta\)BOC.
Các bạn giúp mình với, nhanh nhé, mình đang cần rất gấp !!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\), ta có :
OD = OB
\(\widehat{A}\) chung
OA = OC
\(\Rightarrow \Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c )
\( \Rightarrow AD = BC\)(2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta OAD=\Delta OCB\) nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}; \widehat{D}=\widehat{B}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) ( 2 góc kề bù)
Do đó, \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)
Vì \(OA+AB=OB; OC+CD=OD\)
Mà \(OC = OA, OD = OB\)
\(\Rightarrow AB=CD\)
Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta ECD\), ta có:
\(\widehat {ABE} = \widehat {CDE}\)
\(AB = CD\)
\(\widehat {BAE} = \widehat {DCE}\)
\(\Rightarrow \Delta EAB=\Delta ECD\) (g-c-g)
c) Vì \(\Delta EAB=\Delta ECD\) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OBE\) và \(\Delta ODE\), ta có :
EB = ED
OB = OD
OE chung
\( \Rightarrow \Delta OBE=\Delta ODE \) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) ( 2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) OE là phân giác \(\widehat {xOy}\)
22 tháng 11 2023
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)'
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>AC=BC và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
\(\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OBC}+\widehat{yBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
nên \(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(1)
CA=CB
=>C nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AB
=>OC\(\perp\)AB
=>Oz\(\perp\)AB
18 tháng 9 2023
a) Xét \(\Delta OAN\) và \(\Delta OBM \) có:
OA=OB (gt)
\(\widehat{O}\) chung
OM=ON (gt)
=>\(\Delta OAN = \Delta OBM\)(c.g.c)
b) Do \(\Delta OAN = \Delta OBM\) nên AN=BM ( 2 cạnh tương ứng); \(\widehat {OAN} = \widehat {OBM}\)( 2 góc tương ứng) =>\(\widehat {NAM} = \widehat {MBN}\)
Do OA + AM = OM; OB + BN = ON
Mà OA = OB, OM =ON
=> AM=BN
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta BNM\) có:
AN=BM (cmt)
\(\widehat {NAM} = \widehat {MBN}\) (cmt)
AM=BN (cmt)
=>\(\Delta AMN = \Delta BNM\)(c.g.c)
Xét 2 tam giác AOC và tam giác BOC có:
OA = OB (gt)
OC là cạnh chung
góc O1 = góc O2 (vì Om là tia phân giác của góc xOy)
suy ra tam giác AOC = tam giác BOC (c-g-c)
bạn tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận nha
Giải
Xét ΔAOC và ΔBOC, ta có:
OC là cạch chung
O1 = O2 (Vì Om là tia phân giác của góc xOy)
OA = OB (gt)
→ ΔAOC = ΔBOC ( c.g.c)